Околонаучные тёрки.

А это уже от Дзена    Пять пересекающихся кругов. Пересекаются они все одинаково, то есть площадь пересечений одинакова, а центры соседних кругов расположены и на одной прямой, и на равных друг от друга расстояниях. Площадь каждого пересечения равна 5 (отмечено розовым).Из нижней точки первого круга к верхней точке последнего круга проведена прямая, площадь образовавшейся фигуры (закрашено синим) равна 40. Надо найти площадь одного круга. Говорят, что задача устная.

Эта мне понравилась. Вычисления не сложные, логически стройная, заставляет посмотреть глазами пристально на окружности и фигуры, из них получающиеяся. То, что надо!


 

Эту задачу хвалили:
Найти площадь треугольника АВС, если АС=20, ВС=2 sqrt(97), а медиана ВМ=12 (sqrt - корень из числа).

Сегодня вечером попробуем. Только хочу уточнить, найти всё таки площать ABC или же x, т.е. MN?

Изменено: KaKTy3, 07.06.2021 - 13:14 PM

To: KaKTy3  

Пока не нарисовал кружочки сам, недопер. 

найти всё таки площать ABC

 

Вычисления не сложные

 
Смотри, есть ещё какой момент. Все эти задачки абстрактные, на них можно натаскать, а практической пользы 0. Если ребетёнку  интересно, то параллельно покажи ему математику на практике, не что-то  вообще сложное, а чтобы помочь провести связь между его текущими знаниями и знаниями практическими, как бы протяни ниточку. Есть форумы, где работающий народ обращается с вопросами. Чаще всего это не очень высокий уровень проблем от физиков и инженеров, и там можно найти чего-нибудь, но уже ближе к творчеству.

(У меня одноклассник, закончил МФТИ, решал и разбирал всё, что есть в учебниках по физике, механике, математике, а простых практических задач не понимал, если они не сформулированы в привычном для него виде, не поставлены. Выигрывал олимпиады очные, заочные, память уникальная, составлял исковые заявления в суды... Без преувеличения, среди моих преподавателей с докторскими степенями он был бы одним из лучших. Собственно, он несколько раз объяснял мне вещи, которые не смогли донести они. А в итоге чистый 0, хотя мог стать как минимум большим учёным..) 

Вижу, ты потух. Ладно просто  приведу старинный  пример из жизни в доступном изложении. Эта проблема возникла с появлением паровых машин - преобразовать чисто вращательное движение в прямолинейное возвратно- поступательное, но только с осевым трением. 

Не, просто занят жизненными делами

Вчера написал пост про задачу и про мысли к применению теории к практике, но мысли второпях не понравились, и стёр.

По поводу задачи, есть острое ощущение того, что есть элегантное решение, особенно из-за того, что присутствуют иррациональные числа в длине сторон. В лоб я вроде сделал (сыну пока не по силам, он не учил ещё этого, хотя провести высоту на основание треугольника была его идея), суммировав два треугольника: один, где высота х (тут через систему из Пифагора), а второй AMC, по тому же принципу, вспомнив о том, что высота, проведённая из прямого угла на гипотенузу будет равна её половине.

Там вся идея в площадях треугольников, в их соотношении... искомая площадь в два раза больше...
Но пользы от таких задач мало, это способ, если для взрослых, проверить свою память. А на самом деле, в треугольнике столько соотношений, что трудно себе представить - надо пользоваться спец справочником, то есть, даже треугольник далеко не школьная фигура. 

Не знал о таком варианте бесшумного оружия.  

И ещё кое-что от Дзена.

И косвенно об телосложении древних, вернее, об прекрасном.  Тоже Дзен.

Изменено: one_man, 10.06.2021 - 22:39 PM

Не так давно показывал здесь картинку

 

  пятифокусный эллипс

У него такое вот уравнение с двумя переменными: 

Как оказалось, решают его далеко лишь не все. Речь, конечно же, о решении, а не о переборе точек плоскости.

Тоже подумываю о сочинительстве на Дзене. 
 

Изменено: one_man, 13.06.2021 - 22:05 PM

А это детям 

Зуб даю, на одной прямой.

Пример развлечения от представителя научной элиты. Математическая модель вечного двигателя.  

Текст программы прилагается. 

Изменено: one_man, 16.06.2021 - 23:01 PM

Южнокорейский аналог нашего ЕГЭ, одна из задачек по  корейской школьной математике:

Изменено: one_man, 19.06.2021 - 19:45 PM

Выходное колесо механизма замуровано в бетон, при этом входной вал крутится.

Задачка  от одного зарубежного научного работника:  решить уравнение
cos(2*Pi*(x+y-2*z))+cos(2*Pi*(y+z-2*x))+cos(2*Pi*(z+x-2*y))=0;

Изменено: one_man, 29.06.2021 - 08:56 AM

Задачка  от одного зарубежного научного работника:  решить уравнение cos(2*Pi*(x+y-2*z))+cos(2*Pi*(y+z-2*x))+cos(2*Pi*(z+x-2*y))=0;

Заработал немного лайков на этой задаче  И ещё, нашёлся  способ свести её к решению  полиномиального уравнения без потери практической точности. (Полиномиальное, это когда, грубо говоря, в выражении присутствуют только сложение и умножение.) 

На Дзене  чморю одного писателя под именем ""Математика не для всех". Я там не один такой. В темах,  где немного ориентируюсь, этот автор выкладывает буквально произвольный набор слов, которые в какой-то  степени  могут быть связаны с заголовком, или просто несёт откровенную пошлятину, когда дело касается школьных  задач. Что удивительно, много людей его читает, а Яндекс, скорее всего, ему ещё и башляет.  Подозреваю, что он мнит себя популяризатором математики. 

Изменено: one_man, 03.07.2021 - 19:19 PM

  Подозреваю, что он мнит себя популяризатором математики.

Подозреваю, что ты тоже)))

В свою очередь, уверен, что это был  предел 

 

Подозреваю, что ты тоже)))

твоих способностей в этой области. Я о математике, а не о фармакологии, если что . 

Изменено: one_man, 03.07.2021 - 19:27 PM

И ещё от Дзена.