Околонаучные тёрки.

First, divide the 64 bags into 8 groups of 8 bags each. Weigh any one coin from each bag in the first group, then any one coin from each bag in the second group, and so on. If any of the groups weigh less than 8*9 = 72 grams, you know that the fake coins are in that group.

Я вот тут не понял, как это можно выполнить за одно взвешивание? 

Я вот тут не понял, как это можно выполнить за одно взвешивание? 

Теперь понял, формулировка задачи хромает. Я ее понял, что на каждом шаге одна попытка взвешивания монет, но не более 106 за раз.

Дед ножовкой распилил 64 монеты, хакнув задачу. Гораздо прагматичнее уже было бы пробежаться и из каждого мешка взвесить по одной монете. В итоге дед найдет за одно взвешивание, затратив 3 часа времени, а можно найти за 5 минут. У пенсионеров времени вагон походу, так что пилите Шура, пилите

Изменено: weightlifter, 27.01.2023 - 11:54 AM

Я вот тут не понял, как это можно выполнить за одно взвешивание? 

 

тоже не понял 

тоже не понял 

В интерпретации автора одно взвешивание - это сколько угодно взвешиваний монет, но в сумме не более 106.

все равно не понятно 

Что-то я туплю, тогда вообще бы можно было по одной монетке 64 раза взвесить. В общем, я запуталсо)))

В нашем распоряжении весы, класть на которые можно не более 106 монет одновременно.  Какого наименьшего количества взвешиваний хватит, чтобы определить мешок с фальшивыми монетами? 

 
Если брать монеты в целом виде, то достаточно 2 взвешиваний. Если брать одинаковые доли от любой монеты, то хватит и одного взвешивания.  В задании не оговорено, что монета берётся  исключительно целиком, как бы формально вопрос в том, чтобы достичь наименьшего числа взвешиваний любым путём. Вот, если от каждой монеты брать 1/20 её часть, а из каждого мешка брать количество этих частей, равное очереди мешка, то в сумме наберётся 104 монеты. Это меньше 106 (если 1/32, то будет 65 монет в сумме). Мы их взвешиваем один раз и видим сколько нам не хватило, как если бы они все были по 9г. Поскольку там будут части от фальшивых, то есть от 8 г, то этих частей и не будет хватать до полноценного веса, и именно по ним мы определим мешок, потому что из каждого мешка брали по возрастанию его номера в очереди на отбор. 

 
Если брать монеты в целом виде, то достаточно 2 взвешиваний. Если брать одинаковые доли от любой монеты, то хватит и одного взвешивания.  В задании не оговорено, что монета берётся  исключительно целиком, как бы формально вопрос в том, чтобы достичь наименьшего числа взвешиваний любым путём. Вот, если от каждой монеты брать 1/20 её часть, а из каждого мешка брать количество этих частей, равное очереди мешка, то в сумме наберётся 104 монеты. Это меньше 106 (если 1/32, то будет 65 монет в сумме). Мы их взвешиваем один раз и видим сколько нам не хватило, как если бы они все были по 9г. Поскольку там будут части от фальшивых, то есть от 8 г, то этих частей и не будет хватать до полноценного веса, и именно по ним мы определим мешок, потому что из каждого мешка брали по возрастанию его номера в очереди на отбор. 

Здесь понятно. Неясно, как можно взвесить 8 групп мешочков за один раз и при этом узнать вес отдельной группы. Мы или взвешиваем представителей из всех, что не даст нам новой информации (и не имеет смысла), или мы как-то умудряемся узнать вес каждой из них, но считаем это "одним" разом. Маусовщина какая-то)

Неясно, как можно взвесить 8 групп мешочков за один раз и при этом узнать вес отдельной группы.

 
При двух взвешиваниях, кажется, есть несколько вариантов формирования групп. Просто суть, что подсчитывается количество монет, чтобы сначала можно было одну группу с фальшивкой отделить  от другой группы, а в оставшейся группе уже окончательно выделить нужный мешок при втором взвешивании. То есть, всё основано на выборе такой арифметической прогрессии, чтобы её сумма была не больше 106. 

Вот, кстати, тема, где на одном форуме обсуждается этот самый чат с ИИ

Изменено: one_man, 27.01.2023 - 15:52 PM

Здесь понятно. Неясно, как можно взвесить 8 групп мешочков за один раз и при этом узнать вес отдельной группы. Мы или взвешиваем представителей из всех, что не даст нам новой информации (и не имеет смысла), или мы как-то умудряемся узнать вес каждой из них, но считаем это "одним" разом. Маусовщина какая-то)

а ты думал он правда математег?)

Самому стало интересно, как это можно определить за два взвешивания. 
Например: разбиваем мешки на пять групп 4+15+15+15+15 = 64, потом из выделенной группы берём по 1, по 2, по 3 и по 4 в обратном от выделения порядке, получаем: 15+30+45+16 = 106
Взвешиваем первый раз, тем самым определяя,  в какой группе фальшивые. То есть, максимально это будет 15 мешков.

Чтобы попасть под правило взвешивания 106, когда из каждого мешка мы берём по возрастающей согласно номеру мешка, нам можно взять только 14 (это 105 монет), поэтому мы  работаем  с 14-ю мешками. Тогда или с ними всё нормально, или это оставшийся 15-й мешок.

Значит, ответ был правильный - минимальное количество взвешиваний 2, если не рвать монеты. 

Диссертацию тоже поди на метане защитил?)

 

Сегодня обломался один форум, где я недавно  принял очередной бой, поэтому развлекаюсь всяким другим. 
В том числе и задачку с монетами довёл до требуемого ответа.

Самому стало интересно, как это можно определить за два взвешивания. 

 

Изменено: one_man, 27.01.2023 - 21:55 PM

История об Японии.

Об карликовых кашалотах. 

Найти максимальную площадь треугольника, вписанного в эту фигуру:

x^6+y^6+z^6-1 = 0;

 

(Можно любыми способами, с посторонней помощью в том числе.)

Найти максимальную площадь треугольника, вписанного в эту фигуру: x^6+y^6+z^6-1 = 0;

 
Для ориентира: рисунок фигуры с треугольником внутри, у треугольника максимальная площадь. 

Об двигателях. 

Кем были предки некоторых натуральных владимирцев. 

Найти максимальную площадь треугольника, вписанного в эту фигуру: x^6+y^6+z^6-1 = 0;   (Можно любыми способами, с посторонней помощью в том числе.)

 
Если кому будет приятно, то на одном  нашем известном мат форуме тоже не решили. Но там, правда, пытались, например, тамошний местный авторитет даже предложил такой ответ: 2*(3)^(1/6). 

Изменено: one_man, 04.02.2023 - 23:01 PM

 
Если кому будет приятно, то на одном  нашем известном мат форуме тоже не решили. Но там, правда, пытались, например, тамошний местный авторитет даже предложил такой ответ: 2*(3)^(1/6). 

Дед, поверь мне, всем похую на твои задачки.

Изменено: Mouse, 05.02.2023 - 12:14 PM