Околонаучные тёрки.

спасибо!

Формально это наука, тут и техника, и история.

Почему никогда не было и не будет двух одинаковых снежинок. 

Об мусоре.

Кое-что об фонарях для работы в шахте.

Масштабно об жизни в океанах.

Близкое к правде простое объяснение.

Эврист Галуа - французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер-республиканец, был застрелен на дуэли в возрасте двадцати лет. 
...
За 20 лет жизни и 4 года увлечения математикой Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. 

...

Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в больницу Кошен

...

------------------------------------------------------------------------------------

 

Скучно живете, гаспада! )

Даю подсказку: в ответе сказано, что можно за 2 взвешивания.  От себя добавлю: не нарушая условий задачи, можно и за 1 взвешивание выяснить, в каком мешке не те бабки. 

Единственный человек, которому это может быть здесь интересно, это я. Но я пару раз отписал по твоим задачкам и получил в ответ игнор.
Поэтому больше желания нет. 
Так что не удивляйся, почему посты с твоими задачками остаются монологом.

Надо же, довёл-таки до слёз старика... Как тебе не стыдно? Ты же модератор! 

А ты ... ты ... Гость!
Вот!

Да, жизнь полна парадоксов: например, на форуме  MaplePrimes, так случилось, я модератор (автоматически), хотя, признаю, по сути, там никто, а здесь ты модератор...  

Взрослый дядя, а все у ребенка лопатку отобрать пытается)
Стыдно должно быть, товарисч!

Это как надо дедушку ненавидеть, чтобы не только никогда не вырвать собственный вес, но даже  не суметь решить школьную задачку. 

Это как надо дедушку ненавидеть, чтобы не только никогда не вырвать собственный вес, но даже  не суметь решить школьную задачку.

Прикол: отправил задачу (в своём вольном переводе) ChatGPT. В первый раз, он/она/оно мне сказала, что ответ 4 взвешивания, но решение содержало грубую ошибку (по 8 монет из каждого мешка, т.е. всего 512, когда как у нас условие, что за раз на весы можно класть лишь 106 монет).

Я ему/ей указал на это, и он/она/оно исправилось, и выдало правильный ответ:
 

You are correct, my previous answer is incorrect. Since the scale can only hold up to 106 coins at a time, we cannot weigh all 64 bags at once.
A possible approach to solve this problem with the constraint of 106 coins at a time on the scales is to divide the bags into groups of 8 and weigh each group separately.
First, divide the 64 bags into 8 groups of 8 bags each. Weigh any one coin from each bag in the first group, then any one coin from each bag in the second group, and so on.
If any of the groups weigh less than 8*9 = 72 grams, you know that the fake coins are in that group.
Then take one coin from each of the bags in that group and weigh them again, if any of the coin weigh less than 8 grams, you know which bag contains the fake coins.
This method will require 2 weighings.
In the first weighing, 8 coins from each of the 8 groups of bags will be weighed, for a total of 8*8 = 64 coins.
In the second weighing, if you have to weigh the coins again, you will weigh the 8 coins of one bag that you have determined in the first step, so 8 coins in total.

На бонус, ответило про максимальное количество взвешиваний тоже:
 

The maximum number of weighings that will be needed is log2(64) = 6, if we use binary search algorithm to find the fake coin bag.

Here is how it can be done:
We divide the 64 bags into two equal groups, and weigh one coin from each bag in one group against one coin from each bag in the other group.
If the two groups weigh the same, the fake coins are in the second group, otherwise they are in the first group.
Then, we repeat this process with the identified group that contains the fake coin, until we have narrowed down to one bag.

In each step, the number of bags being considered is halved, so it will take log2(64) = 6 steps to determine which bag contains the fake coins.
In each step, you will weigh 1 coin from each bag, so maximum weighings will be 6.

It's worth noting that this method is the most efficient one in terms of weighings, but it may be less efficient in terms of the number of coins weighed.

А вот способ с одним взвешиванием. Нам не запрещено брать части от монет, например, 1/32 или 1/20 от монеты. Тогда из каждого мешка будем брать одну и ту же часть монеты: из первого одну часть, из второго - две и тд. При предложенных частях у нас в сумме будет или 65 целых, или  104 (арифметическая прогрессия). Взвесив, устанавливаем мешок по количеству  взятых из него частей. 

Изменено: one_man, 26.01.2023 - 21:41 PM

ну распил всё же немного читинг тут, в школьной олимпиаде не прокатит

Не вводите людей в заблуждение)
Наименьшее кол-во взвешиваний - это есть и максимальное их число. 6 взвешиваний - это тупо бинарный поиск. А если так рассуждать, то и за 1 взвешивание можно понять, просто наугад вытащив из фекового мешка (звёзды встали).
В оригинальном виде эта задача с 10ю мешками, и там ограничение подобрано так, что взяв из первого мешка монету, а затем из второго две монеты и т.д. - понадобится одно взвешивание.

Но давайте вернёмся к этой задаче. Чат ЖПТ облажался, так как максимальное кол-во поиска здесь 5, а не 6. Разбиваем 64 на группы по 14 мешков. Таких групп будет 5 (4 по 14 и 1 по 5).
Из первого мешка берём 1 монету, из второго 2, из третьего 3 и т д. до 14. Арифметическая прогрессия даёт сумму в 105 монет, что укладывается в ограничение. Взвешиваем по очереди каждую группу. Даже если монета окажется в последней группе, понадобится 5 (!!!) взвешиваний, а не 6, т.к. взвесив одну группу, можно точно сказать в каком мешке группы фейковые монеты (если при взвешивании попались монеты из фейка).